题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
答案
∴x=1和x=3是方程ax2+(b+2)x+c=0(a<0)的两根
∴
|
∴b=-4a-2,c=3a
又方程f(x)+6a=0有两个相等的实根
∴△=b2-4a(c+6a)=0
∴4(2a+1)2-4a×9a=0
∴(5a+1)(1-a)=0
∴a=-
1 |
5 |
∴a=-
1 |
5 |
6 |
5 |
3 |
5 |
∴f(x)=-
1 |
5 |
6 |
5 |
3 |
5 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=ax2-2(2a+1)x+3a=a(x-
2a+1 |
a |
(2a+1)2 |
a |
-a2-4a-1 |
a |
∵a<0,
∴f(x)的最大值为
-a2-4a-1 |
a |
∵f(x)的最大值为正数
∴
|
∴
|
3 |
3 |
∴所求实a的取值范围是(-∞,-2-
3 |
3 |
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;(Ⅱ)若f】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
|
A.-1 | B.-2 | C.1 | D.2 |
A.-
| B.
| C.2 | D.-2 |
1-2x |
2x+1 |
(Ⅰ)写出f(n)的表达式
(Ⅱ)求从第几年开始,该设备开始盈利;
(Ⅲ)用若干年后,对该设备的处理方案有两种:方案一:年平均盈利额达到最大值时,以48万元价格处理该设备;方案二:当盈利额达到最大值时,以66万元价格处理该设备.问用哪种方案处理较为合理?请说明理由.
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