题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f(

7

2

)=（　　）

A． 2 -1

B．1- 2

C．1- 2 2

D． 2 2 -1

答案

∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），∴f(

7

2

)=f(4-

1

2

)=f(-

1

2

)．
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f(-

1

2

)=-f(

1

2

)．
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，∴f(

1

2

)=2

1

2

-1=

2

-1．
∴f(

7

2

)=-f(

1

2

)=1-

2

．
故选B．