当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 已知函数f(x)=xsinx,若x1、x2∈[-π2,π2]且f(x1)<f(x2),则下列不等式中正确的是(  )A.1>x2B.x1<x2C.x1+x2<0...
题目
题型:单选题难度:一般来源:广州二模
已知函数f(x)=xsinx,若x1x2∈[-
π
2
π
2
]
且f(x1)<f(x2),则下列不等式中正确的是(  )
A.1>x2B.x1<x2C.x1+x2<0D.x12<x22
答案
由已知得f(x)是偶函数,且在区间[0,
π
2
]
上递增,
由f(x1)<f(x2)得|x1|<|x2|,
即x12<x22
故选D
核心考点
试题【已知函数f(x)=xsinx,若x1、x2∈[-π2,π2]且f(x1)<f(x2),则下列不等式中正确的是(  )A.1>x2B.x1<x2C.x1+x2<0】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象过点(0,3)和(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集(  )
A.(-∞,2)B.(-1,2)C.(0,3)D.(1,4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知z∈C,且f(z)=
z-1
z+1
,则f(i)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若不等式|x-1|-1≤a的解集非空,则整数a的最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
min{p,q}=





p,p≤q
q.p>q

(1)若函数f(x)=min{


x
2
3
(x-1)}
,求f(x)表达式
(2)求f(x)=min{3|x-p1|,2×3|x-p2|)}=3|x-p1|,对所有实数x成立的充分必要条件(用p1,p2表示);
(3)若f(x)=min{3|x-p1|,2×3|x-p2|)},且f(a)=f(b)(a,bp1,p2为实数,且a<bp1,p2∈(a,b))求f(x)在区间[a,b]上的单调增区间的长度和(闭区间[m,n]的长度定义为n-m).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
给出下列四个函数:
y=x+
1
x
(x≠0)
②y=3x+3-xy=


x2+2
+
1


x2+2
y=sinx+
1
sinx
,x∈(0,
π
2
)

其中最小值为2的函数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.