若不等式|x-1|-1≤a的解集非空，则整数a的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若不等式|x-1|-1≤a的解集非空，则整数a的最小值是______．

答案

不等式|x-1|-1≤a的解集非空，
必须a大于等于|x-1|-1的最小值，
而|x-1|-1≥-1
故a≥-1
整数a的最小值是-1
故答案为：-1

核心考点

试题【若不等式|x-1|-1≤a的解集非空，则整数a的最小值是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

记min{p，q}=

p，p≤q

q．p＞q

．
（1）若函数f(x)=min{

，

(x-1)}，求f（x）表达式
（2）求f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}=3|x-p1|，对所有实数x成立的充分必要条件（用p₁，p₂表示）；
（3）若f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}，且f（a）=f（b）（a，bp₁，p₂为实数，且a＜bp₁，p₂∈（a，b））求f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度和（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

给出下列四个函数：
①y=x+

(x≠0)②y=3^x+3^-x③y=

x2+2

④y=sinx+

sinx

，x∈(0，

)
其中最小值为2的函数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

对于任意的两个实数对（a，b）（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；
定义运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，bc+ad），
运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
设p，q∈R，若（1，2）⊗（p，q）=（5，0），则（1，2）⊕（p，q）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=a

1-ax

(a≠0)）在（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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