| 已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，2]上为减函数，求实数a的取值范围为______． |
∵抛物线f（x）=x2+2（a-1）x+2开口向上，
对称轴方程是x=1-a，
在区间（-∞，2]上为减函数，
∴1-a≥2，解得a≤-1．
故答案为：（-∞，-1]． |
核心考点
试题【已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，2]上为减函数，求实数a的取值范围为______．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
设函数f（x）=+lnx在[1，+∞）上为增函数．
（1）求正实数a的取值范围；
（2）若a=1，求证：+++…+＜lnn＜n++++…+（n∈N*且n≥2）． |
设函数f（x）的定义域为M，若函数f（x）满足：（1）f（x）在M内单调递增，（2）方程f（x）=x在M内有两个不等的实根，则称f（x）为递增闭函数，现在f(x)=k+2是递增闭函数，则实数k的取值范围是（ ）| A．（-2，+∞） | B．（-∞，1] | C．（-2，-1] | D．（-2，1） |
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| 已知非常数函数f（x）在上可导，当x∈（-∞，1]时，有（1-x）f"（x）≤0，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），则不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是______． |
| 已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+都是定义在区间A=[1，]上的函数．如果∀x∈A，∃x0∈A使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则y=f（x）在区间A上的最大值等于 ______． |
