已知函数y=f（x）在R上是增函数且f（m2）＞f（-m），则实数m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=f（x）在R上是增函数且f（m²）＞f（-m），则实数m的取值范围是______．

答案

∵y=f（x）在R上单调递增，且f（m²）＞f（-m），
∴m²＞-m，即m²+m＞0．
解得m＜-1或m＞0，
所以实数m的取值范围是：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（0，+∞）．

核心考点

试题【已知函数y=f（x）在R上是增函数且f（m2）＞f（-m），则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）解不等式：2^2x-7＞2^4x-1；（2）证明：f(x)=

2x-1

2x+1

为奇函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f （x）=

x2 x≤0

f(x-2) x＞0

，则f （4）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集为（　　）

A．{x|x＜0或x＞4}

B．{x|x＜-2或x＞4}

C．{x|x＜0或x＞6}

D．{x|x＜-2或x＞2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=

ax+1

x+2

在区间（-2，+∞）上是递增的，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0恒成立，若a=f（log₂₇9），b=f（（

）

），c=f（-ln

3	e2

），则（　　）

A．b＜a＜c

B．a＜b＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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