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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
,则此函数的单调递减区间是______.
答案
要使函数有意义,则x2-6x+5>0,解得x>5或x<1,设t=x2-6x+5,则函数在(-∞,1)上单调递减,在(5,+∞)上单调递增.
因为函数y=log
1
2
t
,在定义域上为减函数,所以由复合函数的单调性性质可知,则此函数的单调递减区间是(5,+∞).
故答案为:(5,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)=log12(x2-6x+5),则此函数的单调递减区间是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0,b>0,且
a
1+a
b
1+b
,则a与b的大小关系是______.
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已知函数f(x)=x3-ax.
(I)当a=3时,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;
(II)已知函数g(x)=ax(|x+a|-1),记h(x)=f(x)-g(x)(x∈[0,2]),当函数h(x)的最大值为0时,求实数a的取值范围.
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设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为(  )
A.(-1,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(0,2
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已知函数f(x)=
a•2x
2x+


2
的图象过点(0,


2
-1)

(1)求f(x)的解析式;
(2)设P1(x1,y1),P2(x2,y2)为y=f(x)的图象上两个不同点,又点P(xP,yP)满足:


OP
=
1
2
(


OP1
+


OP2
)
,其中O为坐标原点.试问:当xP=
1
2
时,yP是否为定值?若是,求出yP的值,若不是,请说明理由.
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化简(
1
a
+
1
b
a+b
ab
的结果为______.
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