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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=


-x2-2x+8
的单调增区间为______.
答案
由-x2-2x+8≥0,得x2+2x-8≤0,解得-4≤x≤2.
所以原函数的定义域为{x|-4≤x≤2}.
令t=-x2-2x+8,其图象是开口向下的抛物线,对称轴方程为x=-
-2
2×(-1)
=-1

所以当x∈[-4,-1]时,函数t=-x2-2x+8为增函数,
且函数y=t
1
2
为增函数,
所以复合函数y=


-x2-2x+8
的单调增区间为[-4,-1].
故答案为[-4,-1].
核心考点
试题【函数y=-x2-2x+8的单调增区间为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足:对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=3.
(1)求f(0),f(-1)的值;
(2)若当x>0时,有f(x)>1,判断函数f(x)的单调性,并说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数既是奇函数,又在区间(-1,1)上单调递减的是(  )
A.f(x)=sinxB.f(x)=-|x+1|
C.f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1)D.f(x)=ln
1-x
1+x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=
1
4
x4+
1
3
x3+
1
2
x2
,在[-1,1]上最小值为(  )
A.0B.-2C.-1D.
13
12
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在(-∞,+∞)上的函数fk(x)=





f(x),f(x)≤k
k,f(x)>k
,其中k为正常数.若k=
1
2
,f(x)=2-|x|
,则函数fk(x)的递增区间是(  )
A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,它的反函数为f-1(x),若f-1(x+a)与f(x+a)互为反函数,且f(a)=a(a为非零常数),则f(2a)的值为(  )
A.2aB.aC.0D.-a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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