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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(n)=k(其中n∈N*),k是


2
的小数点后第n位数,


2
=1.41421356237…
,则f{f[f(8)]}的值等于(  )
A.1B.2C.4D.6
答案
由题意得f(8)=6
所以f[f(8)]=f(6)=3
所以f{f[f(8)]}=f(3)=4
所以f{f[f(8)]}的值等于4.
故选C.
核心考点
试题【函数f(n)=k(其中n∈N*),k是2的小数点后第n位数,2=1.41421356237…,则f{f[f(8)]}的值等于(  )A.1B.2C.4D.6】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于区间[a,b](a<b),若函数y=f(x)同时满足:①f(x)在[a,b]上是单调函数;②函数y=f(x),x∈[a,b]的值域是[a,b],则称区间[a,b]为函数f(x)的“保值”区间.
(1)求函数y=x2的所有“保值”区间;
(2)函数y=x2+m(m≠0)是否存在“保值”区间?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),则实数x的取值范围是(  )
A.(-∞,1)B.(
2
3
,1)
C.(
2
3
,+∞)
D.(1,+∞)
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函数f(x)=x-alnx+
a+1
x
(a>0)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)求使函数f(x)有零点的最小正整数a的值;
(3)证明:ln(n!)-ln2>
6n3-n2-19n-6
12n(n+1)
(n∈N*,n≥3).
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若函数f(x)=
|x-2|+a


4-x2
的图象关于原点对称,则f(
a
2
)=(  )
A.


3
3
B.-


3
3
C.1D.一1
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对于函数①f(x)=4x+
1
x
-5
,②f(x)=|log2x|-(
1
2
)x
,③f(x)=cos(x+2)-cosx,
判断如下两个命题的真假:
命题甲:f(x)在区间(1,2)上是增函数;
命题乙:f(x)在区间(0,+∞)上恰有两个零点x1,x2,且x1x2<1.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是(  )
A.①B.②C.①③D.①②
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