已知函数f(x)=9x9x+3，则f（0）+f（1）=______，若Sk-1=f(1k)+f(2k)+f(3k)+…+f(k-1k)(k≥2，k∈Z)，则Sk - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

9x+3

，则f（0）+f（1）=______，若Sk-1=f(

)+f(

)+…+f(

k-1

)(k≥2，k∈Z)，则S_k-1=______（用含有k的代数式表示）．

答案

f（0）=

，f（1）=

，∴f（0）+f（1）=1
又∵f（x）+f（1-x）=

9x+3

91-x

91-x+3

9x+3

=1
S_k-1=f(

)+f (

)+f(

)+…f(

k-1

)，则
Sk-1=f(

k-1

)+f(

k-2

)+f(

k-3

)+…+f(

)，两式相加．得
2S_k-1=k-1
∴Sk-1=

k-1

，
故答案为1，

k-1

．

核心考点

试题【已知函数f(x)=9x9x+3，则f（0）+f（1）=______，若Sk-1=f(1k)+f(2k)+f(3k)+…+f(k-1k)(k≥2，k∈Z)，则Sk】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（2）•f（4）＜0，那么下列四个命题中一定正确的是（　　）

A．f（3）•f（5）≥0

B．函数在点（-4，f（-4））处的切线斜率k₁＜0

C．f（-3）＞f（-5）

D．函数在点（4，f（4））处的切线斜率k₂≥0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

cx+1 0＜x＜c

3x4c+x2c c≤x＜1

（c为常数），若f(c2)=

，则c=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

x2+x-2，x＞1

1-x2，x≤1

，则f(

f(2)

)的值为（　　）

A．

B．-

C．

D．18

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=log₂（a^x-b^x），且f（1）=1，f（2）=log₂12．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）令g（x）=a^x-b^x，求g（x）在[1，3]上的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f（x）在区间（a，c）上（　　）

A．必是增函数	B．必是减函数
C．是增函数或是减函数	D．无法确定增减性

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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