题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=loga

x+1

x-1

（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的单调性，写出你的结论，不要求证明．

答案

（1）由

x+1

x-1

＞0，
得x＜-1或x＞1，
∴f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
（2）当0＜a＜1时，
f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是增函数；
当a＞1时，
f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是减函数．