题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)的最小值.
答案
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若f(x)奇函数,则f(-x)=-f(x)所以f(0)=-f(0),即f(0)=0.
∵f(0)=1≠0,
∴f(x)不是R上的奇函数.
又∵f(1)=1,f(-1)=3,f(1)≠f(-1),
∴f(x)不是偶函数.
故f(x)是非奇非偶的函数.
(2)当x≥2时,f(x)=x2+x-3,为二次函数,对称轴为直线x=-
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则f(x)为[2,∞)上的增函数,此时f(x)min=f(2)=3.
当x<2时,f(x)=x2-x+1,为二次函数,对称轴为直线x=
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则f(x)在(-∞,
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此时f(x)min=f(
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综上,f(x)min=
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4 |
核心考点
举一反三
(1)求实数a的取值范围;
(2)设x0≥1,f(x0)≥1,且f(f(x0))=x0,求证:f(x0)=x0.
1-x |
1+x |
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(I)当b=1时,求k的值;
(II)若k>3时,求b的取值范围.
A.[
| B.[1,
| C.[
| D.(1,
|
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