已知x=12012是函数f（x）=alog2x+blog3x+2的一个零点，则f（2012）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x=

2012

是函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2的一个零点，则f（2012）=______．

答案

∵x=

2012

是函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2的一个零点，
∴f（

2012

）=0，
由题知f(x)+f(

)=[alog2x+blog3x+2]+[alog2

+blog3

+2]=4，
∴f（2012）+f（

2012

）=4，
∴f（2012）=4，
故答案为4；

核心考点

试题【已知x=12012是函数f（x）=alog2x+blog3x+2的一个零点，则f（2012）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知幂函数f（x）的定义域为（-2，2），图象过点(

3	2

，2)，则不等式f（3x-2）+1＞0的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

，x≠0
（1）用定义证明函数为奇函数；
（2）用定义证明函数在（0，

）上单调递减，在（

，+∞）上单调递增；
（3）求函数在[1，4]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

：
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明f（x）在区间（1，+∞）上的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x+2(x≤1)

2x(x＞1)

，若 f（a）=3，则a的值是（　　）

A．1

B．

C．

或1

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²+bx+c满足f（1）=0，f（3）=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间（2m，m+1）具有单调性，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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