f（n）=cos(2nπ2+π4)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

f（n）=cos(

2nπ

)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______．

答案

∵f（n）=cos（

2nπ

）=cos（nπ+

），
∴f（1）+f（2）=cos（π+

）+cos（2π+

）=0，
同理可得，f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=0．
故答案为：0

核心考点

试题【f（n）=cos(2nπ2+π4)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

，

满足|

|=3|

|≠0，且关于x的函数f（x）=

x³+

|x²+

•

x在R上单调递增，则

，

的夹角的取值范围是（　　）

A．[0，

）

B．[0，

]

C．（

，

]

D．（

，

2π

]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在（0，1）的函数f（x），对于任意x₁，x₂∈（0，1）（x₁≠x₂），恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0．若A、B为锐角三角形ABC的两内角，则有（　　）

A．f（sinA）＞f（cosB）	B．f（sinA）＜f（cosB）
C．f（sinA）＜f（sinB）	D．f（cosA）＜f（sinB）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

(a-2)x-1，x≤1

logax

x＞1

若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（2，3]

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值为n，则二项式(x2+

)n展开式中常数项是（　　）

A．第10项

B．第9项

C．第8项

D．第7项

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2011）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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