已知函数f（x）=ax，(x＜0)(a-3)x+4a，(x≥0)，满足对任意的x1≠x2都有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0成立，则a的取值范围是（　　）A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=

ax，(x＜0)

(a-3)x+4a，(x≥0)

，满足对任意的x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立，则a的取值范围是（　　）

A．(0，

]

B．（0，1）

C．[

，1)

D．（0，3）

答案

∵f（x）对任意的x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立，
∴f（x）=

ax，(x＜0)

(a-3)x+4a，(x≥0)

为R上的减函数，
∴

0＜a＜1

a-3＜0

4a≤1

解得0＜a≤

．
故选A．

核心考点

试题【已知函数f（x）=ax，(x＜0)(a-3)x+4a，(x≥0)，满足对任意的x1≠x2都有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0成立，则a的取值范围是（　　）A】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一块铁皮零件，它的形状是由边长为40cm的正方形CDEF截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF长等于12cm，BF长等于10cm，如图所示．现在需要截取矩形铁皮，使得矩形相邻两边在CD，DE上．请问如何截取，可以使得到的矩形面积最大？（图中单位：cm）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

3x2-4，x＞0

，x=0

-3x2+4，x＜0.

那么f[f（0）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a＞0且a≠1，函数y=(

)lg(2-ax)•(

)lg(2+ax)在[0，1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，2）

C．（1，2）

D．（1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=log

（4+3x-x²）（　　）

A．有最大值无最小值	B．有最小值无最大值
C．既有最小值又有最大值	D．既无最大值又无最小值

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2-3tx+18，x＜3

(t-4)

x-3

，x≥3

在R递减，则实数t的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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