题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
答案
∴f(x)=
(2)任取-1<x1<x2<1, 则f(x1)-f(x2)=-.
∵-1<x1<x2<1,又∵-1<x1x2<1,∴1-x1x2>0,
∴f(x1)-f(x2)<0,
∴f(x)在(-1,1)上是增函数.
(3)f(t-1)+f(t)<0,即f(t-1)<-f(t)=f(-t),
∵f(x)在(-1,1)上是增函数,∴-1<t-1<-t<1, 解得0<t<.
解析
核心考点
试题【已知函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f()=.(1)求函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式f(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.[1,3) | D. |
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