题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若,求的单调区间;
(2)若,设在区间的最小值为,求的表达式;
(3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
答案
∴的单调增区间为(),(-,0) 的单调减区间为(-),()
(2)由于,当∈[1,2]时,(1分)
10 即 (1分)
20 即 (1分)
30 即时 (1分)
综上可得 (1分)
(3) 在区间[1,2]上任取、,且
则
(*) ∵
∴(2分)
∴(*)可转化为对任意、
即 10 当
20 由 得 解得
30 得
所以实数的取值范围是
解析
核心考点
试题【已知函数 (为实常数). (1)若,求的单调区间; (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式;(3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=- | B.y=x | C.y=x2 | D.y=1-x |
(1)判断f (x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明;
(2)写出函数f (x)=的单调区间.
()
A.恒为正值 | B.等于0 | C.恒为负值 | D.不大于0 |
A. | B. |
C. | D. |
A.1 | B.2 | C.5 | D.0 |
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