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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数.
(1)当时,求的极值;     
(2)求的单调区间;
(3)若对任意的,恒有 成立,求实数的取值范围.
答案
(1)当,   ………1分
上是减函数,在上是增函数。    …………………3分
的极小值为2-2ln2,无极大值。       ………………………4分
(2)
①当时,上是减函数,在上是增函数。
②当时,上是减函数,在上是增函数   ……………6分
③当时,上是减函数,在上是增函数
④当时,上是减函数
⑤当时,上是减函数,在上是增函数(8分)
(3)当时,上是减函数
     …………………10分
恒成立,


      
得:  
解析

核心考点
试题【已知函数.(1)当时,求的极值;     (2)求的单调区间;(3)若对任意的,恒有 成立,求实数的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上为增函数.若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是(  )
A.a≤2B.a≥-2C.-2≤a≤2 D.a≤-2或a≥2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x+1)是偶函数,当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,设a=f(-),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为(  )
A.b<a<c B.c<b<aC.b<c<aD.a<b<c

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数在R上单调递增,设,若有,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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函数在区间的单调递增区间是________________,单调递减区间是__________ 
题型:填空题难度:简单| 查看答案
在R上为减函数,则的取值范围           .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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