已知动点在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A（，则0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知动点

在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A（

，则0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数单调递减区间是（）

A．[0,4]

B．[4,10]

C．[10,12]

D．[0,4]和[10,12]

答案

解析

t=0时，点A的坐标是（

，∴点A的初始角为60°，当点A转过的角度在[30°，180°]或[360°，420°]时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数的单调递减，∵12秒旋转一周，∴每秒转过的角度是360°÷12=30°，240°÷60°=4，则当0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数的单调递减区间是[0，4]和[10，12]，故选D

核心考点

试题【已知动点在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A（，则0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=x²+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是( )