题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求函数的单调区间;
(2)函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间(1,3)上不是单调函数,求m的取值范围.
答案
解析
(1)先求解函数的定义域,然后分析导数,令导数大于零或者导数小于零,可知函数的单调区间。
(2)根据函数的图象在处切线的斜率为得到再x=4处的导数值为零,然后结合函数在区间(1,3)上不是单调函数,则说明了其导数为二次函数判别式小于等于零得到结论
解:(I) (2分)
当
当
当a=1时,不是单调函数 (5分)
(II)
(6分)
(8分)(10分)
核心考点
举一反三
已知函数.
(Ⅰ)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,试判断与的大小关系,并证明你的结论;
(Ⅲ) 当且时,证明:.
已知函数的反函数为,定义:若对给定的实数,函数与互为反函数,则称满足“和性质”.
(1)判断函数是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2)若,其中满足“2和性质”,则是否存在实数a,使得
对任意的恒成立?若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由.
A., | B., |
C., | D., |
A. | B. | C. | D. |
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