题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若为二次函数,-1和3是方程的两根,
(1)求的解析式;
(2)若在区间上,不等式有解,求实数m的取值范围。
答案
解析
(1)设
即
由
(2)由题意:在上有解,
即在上有解,得到结论。
解:(1)设 ……………………3分
即
由……………………5分
∴……………………6分
(2)由题意:在上有解,
即在上有解……………………8分
设,则在上递减,……………………10分
……………………12分
核心考点
举一反三
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性并加以证明;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
(1)当时,证明:不是奇函数;
(2)设是奇函数,求与的值;
(3)在满足(2)且当时,若对任意的,不等式
恒成立,求的取值范围.
(Ⅰ)判断f(x)在上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅱ)若集合A="{y" | y=f(x),},B=[0,1], 试判断A与B的关系;
(Ⅲ)若存在实数a、b(a<b),使得集合{y | y=f(x),a≤x≤b}=[ma,mb],求非零实数m的取值范围.
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