题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
都有:恒成立.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且对任意正整数n,有 ,又数列满足 ,求的通项公式.
答案
解析
(1)令得
令得即f(1)=-f(0)
∴又f(x)在R上单调,∴
(2)由(1)得
∴
,然后得到分析证明。
解:(1)令得………(2分)
令得即f(1)=-f(0)
∴又f(x)在R上单调,∴…………………(5分)
(2)由(1)得
∴……………………(6分)
∴ ∴
∴…………………………(9分)
∴即∴
∴…………………(12分)
核心考点
试题【定义在R上的单调函数f(x),存在实数,使得对于任意,都有:恒成立.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数n,有 ,又数列满足 ,求的通项公式.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴当时,求的不动点;
⑵若对于任何实数,函数恒有两相异的不动点,求实数的取值范围;
⑶在⑵的条件下,若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.
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