题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:因为对任意的正数x,y都有
又,所以f(sn+2)=f(3)+f(an)=f(3•an),
因为函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,
所以sn+2=3an………………………………①
当n=1时,s1+2=a1+2=3a1,解得an=1;
当n≥2时,sn-1+2=3an-1………………②
①-②得:an=3an-3an-1
即,所以数列{an}是一个以1为首项,以为公比的等比数列,所以=。
点评:本题以抽象函数为载体考查了等比数列通项公式的求法,其中根据已知得到f(sn+2)=f(3)+f(an)=f(3•an)是解答的关键。
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1) 求a的值;
(2) 证明的奇偶性;
(3)
A. | B. |
C. | D. |
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