题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求函数的单调区间;
(2)设,对任意的,总存在,使得不等式成立,求实数的取值范围。
答案
(2)的取值范围是.
解析
试题分析:(1).
令,得,因此函数的单调递增区间是.
令,得,因此函数的单调递减区间是. (4分)
(2)依题意,.
由(1)知,在上是增函数,.
,即对于任意的恒成立.
解得.
所以,的取值范围是. (8分)
点评:解决的关键是利用导数的符号来判定函数的单调性,以及函数的极值和最值,属于基础题。
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)求的值;
(2)求函数的递减区间.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。
(1)求实数的值;
(2)利用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数.
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