题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)利用得出的关系,再根据得出 的值,属于待定系数法;
(Ⅱ)利用单调性的定义取值--作差--定号--判断,证明.
试题解析:(Ⅰ)因为,,由,,又,,, .(5分)
(Ⅱ)由(1)得,函数在单调递增。
证明:任取且,
(8分)
,
(10分)
即,故函数在上单调递增 (12分)
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设其中,求函数在时的最大值;
(Ⅲ)若(为实数),对任意,总存在使得成立,求实数的取值范围.
①;
②为函数图像的一条对称轴;
③函数在单调递增;
④若关于的方程在上的两根,则.
以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.
A. | B. | C. | D. |
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