题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求的定义域;
(2)问是否存在实数、,当时,的值域为,且 若存在,求出、的值,若不存在,说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由题意可得对数的真数大于零即.又因为.所以可得.所以可得定义域的结论.
(2)由(1)可得在(1,+∞)上递增.又由于f(x)的值域为(0,+∞)所以f(1)=0.所以.又因为.由此可解得.本题通过对数的定义域,渗透参数的不等式的解法是难点.通过定义域与值域的关系建立两个等式即可求出相应的结论.
试题解析:(1)由得.所以x>0.所以f(x)的定义域为(0,+).
(2)令.又.所以g(x)在(0,+)上为增函数.当时.g(x)>1.所以g(1)=1,即…①.又因为f(2)=lg2.所以…②.解由①②得. .
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)解不等式.
(Ⅰ) 若函数在上为增函数, 求实数的取值范围;
(Ⅱ) 求证:当且时,.
A.关于原点对称 | B.关于直线y=x对称 |
C.关于x轴对称 | D.关于y轴对称 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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