题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
(1)若在的定义域内恒成立,则实数的取值范围 ;
(2)在(1)的条件下,当取最小值时,在上有零点,则的最大值为 .
答案
解析
试题分析:(1)易知函数的定义域为,.当时,在定义域上,恒大于0.即函数在定义域上是增函数,因为,故在的定义域内不能恒成立;当时,在上,.在上,.即函数在上是增函数,在上是减函数.所以.在的定义域内恒成立,则.
(2)由(1)得 , 所以.
故在上递增,在上递减. 所以在上的最小值为,
而 ,故在上没有零点. 所以的零点一定在递增区间上,从而有且. 又,,当时均有,所以的最大值为-2.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
那么 .
(1)若f(-1)=0,且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立,求F(x)的表达式;
(2)在 (1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
①; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是 .
A. | B. | C.(1,2) | D. |
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