已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，则 (　　)．A．a＞0,4a＋b＝0B．a＜0,4a＋b＝0C．a＞0, - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax²＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，则 (　　)．

A．a＞0,4a＋b＝0	B．a＜0,4a＋b＝0
C．a＞0,2a＋b＝0	D．a＜0,2a＋b＝0

答案

解析

由f(0)＝f(4)知，f(x)＝ax²＋bx＋c的对称轴为－

＝2.∴4a＋b＝0.又0和1在同一个单调区间内，且f(0)＞f(1)，∴y＝f(x)在(－∞，2)内为减函数．
∴a＞0.故选A.

核心考点

试题【已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，则 (　　)．A．a＞0,4a＋b＝0B．a＜0,4a＋b＝0C．a＞0,】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设g(x)是定义在R上以1为周期的函数，若函数f(x)＝x＋g(x)在区间[3,4]时的值域为[－2,5]，则f(x)在区间[2,5]上的值域为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

且

，则下面结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)＝log₅(2x＋1)的单调增区间是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义在实数集上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上单调递减，又α，β是锐角三角形的两内角，则f(sin α)与f(cos β)的大小关系是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知定义在R上的函数f(x)的图象关于原点对称，其最小正周期为4，且x∈(0,2)时，f(x)＝log₂(1＋3x)，则f(2 015)＝______.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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