(2014·宜昌模拟)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[0,1]上单调递减,则(　　)A．f(2)<f<f(1)B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

(2014·宜昌模拟)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[0,1]上单调递减,则(　　)

A．f(2)<f<f(1)	B．f(1)<f(2)<f
C．f<f(2)<f(1)	D．f(1)<f<f(2)

答案

解析

由f(x+1)=-f(x)知f(x)的周期为2,所以f(2)=f(0),因为f(x)在[0,1]上单调递减,所以f(2)=f(0)>f

>f(1).

核心考点

试题【(2014·宜昌模拟)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[0,1]上单调递减,则(　　)A．f(2)<f<f(1)B】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=log₃(9x)·log₃(3x),

≤x≤9.
(1)若m=log₃x,求m的取值范围.
(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.

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已知

（1）求函数

的最小值；
（2）对一切

恒成立，求实数

的取值范围．

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已知对任意实数

，有

为奇函数，

为偶函数，且

时，

，则

时（）

A．	B．
C．	D．导数

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已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称．若对任意的x，y∈R，不等式f(x²－6x＋21)＋f(y²－8y)<0恒成立，则当x>3时，x²＋y²的取值范围是 (　　)．

A．(3,7)

B．(9,25)

C．(13,49)

D．(9, 49)

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（本题满分12分）设A>0，A≠1，函数

有最大值，
求函数

的单调区间．

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