[2014·福州质检]设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，0]B．[ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

[2014·福州质检]设二次函数f(x)＝ax²－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－∞，0]	B．[2，＋∞)
C．(－∞，0]∪[2，＋∞)	D．[0,2]

答案

解析

二次函数f(x)＝ax²－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′(x)＝2a(x－1)＜0，x∈[0,1]，
所以a＞0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.

核心考点

试题【[2014·福州质检]设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，0]B．[】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)＝(x－3)e^x的单调递增区间是(　　)

A．(－∞，2)

B．(0,3)

C．(1,4)

D．(2，＋∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知奇函数 f (x) 在 (－¥,0)∪(0,+¥) 上有意义，且在 (0,+¥) 上是增函数，f (1) = 0，又函数 g(q) = sin²q+ m cos q－2m，若集合M =" {m" | g(q) < 0}，集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0}，求M∩N.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在

上的可导函数

满足：

且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f(x)＝4x²－mx＋5在[－2，＋∞)上递增，在(－∞，－2]上递减，则f(1)＝________.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f(x)＝－x²＋2ax与g(x)＝

在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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