使函数y＝与y＝log3(x－2)在(3，＋∞)上具有相同的单调性，则实数k的取值范围是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

使函数y＝

与y＝log₃(x－2)在(3，＋∞)上具有相同的单调性，则实数k的取值范围是________．

答案

(－∞，－4)

解析

由y＝log₃(x－2)的定义域为(2，＋∞)，且为增函数，故在(3，＋∞)上是增函数．
又函数y＝

＝

＝2＋

，
使其在(3，＋∞)上是增函数，
故4＋k<0，得k<－4.

核心考点

试题【使函数y＝与y＝log3(x－2)在(3，＋∞)上具有相同的单调性，则实数k的取值范围是________．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)＝

(x≠a)．
(1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)内单调递增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f

＝f(x₁)－f(x₂)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|.下列不等关系：
①

；②f(sin l)>f(cos l)；
③

；④f(cos 2)>f(sin 2)．
其中正确的是________(填序号)．

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若函数f(x)＝|log_ax|(0<a<1)在区间(a,3a－1)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是________．(填写序号)
①f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)
②f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)
③f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1)
④f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)

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