求下列函数的解析式． (1)已知f(x)=x2+2x，求f(2x+1)； (2)已知f(-1)=x+2，求f(x)； (3)已知f(x)-2f()=3x+2，求 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

求下列函数的解析式．
(1)已知f(x)=x²+2x，求f(2x+1)；
(2)已知f(

-1)=x+2

，求f(x)；
(3)已知f(x)-2f(

)=3x+2，求f(x)．

答案

解：(1)用代入法，f(2x+1)=(2x+1)²+2(2x+1)=4x²+8x+3；
(2)凑配法：

，且

，
故所求的函数f（x）=x²+4x+3（x≥-1）．
(3)

，①
用

代入①式中的x，得

，②
由①②联立，消去f(

)，得f(x)=-x-

-2，
故所求的函数为f(x)=-x-

-2．

核心考点

试题【求下列函数的解析式． (1)已知f(x)=x2+2x，求f(2x+1)； (2)已知f(-1)=x+2，求f(x)； (3)已知f(x)-2f()=3x+2，求】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为[ ]
A、

B、

C、

D、

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设函数f(x)=ax+

（a，b为常数），且方程f(x)=

x有两个实根为x₁=-1，x₂=2，
（1）求y=f(x)的解析式；
（2）若x∈[

，3]，f(x)＜

恒成立，则求m的最小正整数。

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某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为

立方米，且l≥2r，假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c＞3）千元．设该容器的建造费用为y千元，
（Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r。

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某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为

立方米，且l≥2r。假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c＞3），设该容器的建造费用为y千元，
（Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r。

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某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 [ ]
A.

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