若函数是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），则f（x）的解析式是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），则f（x）的解析式是______．

答案

∵f（x）=-f（-x）
∴当x＞0时，f（x）=x（1+x）
且当x=0时，f（x）=0
综上所述：f（x）=

x(1-x) x≤0

x(1+x) x＞0

核心考点

试题【若函数是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），则f（x）的解析式是______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）的导函数f"（x）=3x²-1，且f（1）=2，则f（x）的解析式为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）记函数g（x）=x²f"（x）+2x³，若函数g（x）的最小值为-2-8

，求函数f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数h（x）与x轴的两交点为（-2，0），（3，0），且h（0）=-3，求h（x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(

1-x

，则（　　）

A．f(

)=f(x)

B．f(

)=-f(x)

C．f(

f(x)

D．f(

)+1=-f(x)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2x+3，g(

x+1

)=f(x)，则g（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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