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求函数解析式
> f(x)是一次函数,若对所有x∈R都有f[f(x)]=x,且f(5)=-4,求f(x)...
题目
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
f(x)是一次函数,若对所有x∈R都有f[f(x)]=x,且f(5)=-4,求f(x)
答案
设f(x)=kx+b
∵f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k
2
x+kb+b=x
∴k
2
=1,kb+b=0①
∵f(5)=5k+b=-4②
①②联立可得,k=-1,b=1
∴f(x)=-x+1
核心考点
试题【f(x)是一次函数,若对所有x∈R都有f[f(x)]=x,且f(5)=-4,求f(x)】;主要考察你对
求函数解析式
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若f[g(x)]=4x
2
+6x+2,且g(x)=2x+1,则f(x)是( )
A.x
2
+x
B.x
2
-x
C.x
2
+2x
D.x
2
+x+1
题型:单选题
难度:简单
|
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若
f(x)=
x
2
x≥0
x x<0
,
φ(x)=
x x≥0
-
x
2
x<0
则当x<0时,f[φ(x)]为( )
A.-x
B.-x
2
C.x
D.x
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
在某种新型材料的研究中,实验人员获得了下边一组实验数据:
x
2.01
3.00
3.98
5.10
6.12
y
1.50
4.04
7.50
12.00
17.99
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
知
f(tanx)=
1
sin
2
x
cos
2
x
,则f(
2
)
的值为( )
A.
1
2
B.
2
4
C.
7
2
D.
9
2
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f[g(x)]=6x+3且g(x)=2x+1,则f(x)等于______.
题型:填空题
难度:简单
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