题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a |
4 |
1 |
2 |
(1)当 0≤x≤
π |
2 |
(2)当M(a)=2时,求a的值,并对此a值求f(x)的最小值;
(3)问a取何值时,方程f(x)=(1+a)sinx在[0,2π)上有两解?
答案
a |
4 |
1 |
2 |
∵0≤x≤
π |
2 |
∴0≤sinx≤1
令sinx=t,则f(t)=-t2+at+
2-a |
4 |
∴M(a)=
|
(2)当M(a)=2时,
3a |
4 |
1 |
2 |
10 |
3 |
1 |
2 |
a |
4 |
a2 |
4 |
1 |
2 |
a |
4 |
∴a=
10 |
3 |
①当a=-6时,f(x)min=-5;
②当a=
10 |
3 |
1 |
3 |
(3)方程f(x)=(1+a)sinx
即-sin2x+asinx+1-
a |
4 |
1 |
2 |
即
2-a |
4 |
∵sin2x+sinx∈[-
1 |
4 |
∵方程f(x)=(1+a)sinx在[0,2π)上有两解.
∴
2-a |
4 |
1 |
4 |
∴-6<a<2或a=3.
核心考点
试题【设函数f(x)=cos2x+asinx-a4-12.(1)当 0≤x≤π2时,用a表示f(x)的最大值M(a);(2)当M(a)=2时,求a的值,并对此a值求f】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)写出利润函数y=f(x)的解析式(利润=销售收入-总成本);
(2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
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1 |
2 |
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