题目
题型:填空题难度:一般来源:南充三模
①若f1(x)=
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②若f2(x)=2x,则f2(x)∈M;
③若f3(x)∈M,则y=f3(x)的图象关于原点对称;
④若f4(x)∈M则对于任意不等的实数x1,x2,总有
f4(x1)-f4(x2) |
x1-x2 |
其中所有正确命题的序号是______.
答案
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②当f(x)=2x时,f2(x)-f2(y)=f(x+y)•f(x-y)成立.
③令x=y=0,得f(0)=0
令x=0,则由f2(x)-f2(y)=f(x+y)•f(x-y)得:
f(y)•f(-y)=-f2(y)
所以f(x)是奇函数,其图象关于原点对称.
④如函数f(x)满足条件:f2(x)-f2(y)=f(x+y)•f(x-y),但在定义域上是增函数
故只有②③正确
故答案为:②③
核心考点
试题【已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)•f(x-y),x,y∈R},有下列命题①若f1(x)=1,x≥0-1,x<0则f1(x)∈M;②若】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-2012 | B.-2011 | C.-2010 | D.2010 |
(1)求证:f(8)=3.
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
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A.0 | B.-1 | C.1 | D.2 |
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A.0 | B.-1 | C.2 | D.1 |
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