题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多少时间?
(2)一个数学难题,需要不低于55的接受能力,上课开始30分钟内,问能达到该接受能力所要求的时间共有多少分钟?
答案
对称轴x=13在区间(0,10]右边
故当0<x≤10时,f(x)递增,
最大值为f(10)=-0.1×(-3)2+59.9=59;
显然,当16<x≤30时,f(x)递减,
f(x)<-3×16+107=59.
因此,开讲后10分钟,学生达到最强的接受能力(值为59),并维持6分钟…(6分)
(2)依题意,当0<x≤10时,
令f(x)≥55,则(x-13)2≤49,
∴6≤x≤10;
当10<x≤16时,f(x)=59符合要求;
当16<x≤30时,令f(x)≥55,则x≤17
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因此,学生不低于55的接受能力的时间共有17
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核心考点
试题【研究表明:学生的接受能力依赖于老师持续讲课所用的时间.上课开始时,学生兴趣高,接受能力递增,中间有一段时间学生的兴趣不变,接受能力稳定在某个状态,随后学生的注意】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(0)的值,并证明:当x<0时,1<f(x)<2.
(2)判断f(x)的单调性并加以证明.
(3)若函数g(x)=|f(x)-k|在(-∞,0)上递减,求实数k的取值范围.
A.0 | B.1 | C.2007! | D.(2007!)2 |
(1)求f(0)的值;
(2)求 f(x)的解析式.
A.f(x)•f(y)=f(x+y) | B.
| C.f(x)•f(y)=f(x•y) | D.f(log34)=4 |
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