题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
3 |
2 |
A.1 | B.2 | C.-1 | D.-2 |
答案
3 |
2 |
3 |
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∴f(x+3)=-f(x+
3 |
2 |
故函数f(x)为周期函数,且周期为3,
∵f(0)=-2,f(-1)=1,
∴f(3)=f(0)=-2,f(2)=f(3-1)=f(-1)=1,
∵定义在R上的函数f(x)的图象关于y轴对称,
∴f(x)为R上的偶函数,则f(-x)=f(x),且f(-1)=1,
故f(1)=f(-1)=1,
∴f(1)+f(2)+f(3)=0,
根据函数f(x)的周期为3,
∴f(1)+f(2)+…+f(2015)=671×[f(1)+f(2)+f(3)]+f(1)+f(2)=671×0+1+1=2,
故选:B.
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)的图象关于y轴对称,且满足f(x)=-f(x+32),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2015)的值为】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.(1,10) | B.(5,6) | C.(10,12) | D.(20,24) |
A.-
| B.-
| ||||||||
C.-
| D.-
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(1)判断f(x)的奇偶性及单调性,并对f(x)的奇偶性结论给出证明;
(2)若函数f(x)在[-3,3]上总有f(x)≤6成立,试确定f(1)应满足的条件;
(3)解x的不等式
1 |
n |
1 |
n |
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A.
| B.
| C.
| D.不存在 |
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A.2 | B.16 | C.2或16 | D.-2或16 |
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