题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

.定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式．则当时，的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

分析：首先由由f（x-1）的图象关于（1，0）中心对称知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，根据奇函数定义与减函数性质得出s与t的关系式，然后利用不等式的基本性质即可求得结果．
解析：由f（x-1）的图象关于（1，0）中心对称知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，
故f（x）为奇函数得f（s²-2s）≤f（t²-2t），
从而t²-2t≤s²-2s，化简得（t-s）（t+s-2）≤0，
又1≤s≤4，
故2-s≤t≤s，从而-1≤≤1，而-1∈[-，1]，
故∈[-，1]．
故选D