题目
题型:解答题难度:一般来源:0117 月考题
(1)求f(2)的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解关于x的不等式,其中p>-1。
答案
,
∴f(2)=1;
(2)设,则,由已知,得,
,
∴,
而,
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数。
(3)由f(2)=1,得2=f(2)+f(2)=4,
又,
∴不等式化为,
由(2)知f(x)在(0,+∞)上单增,
∴原不等式即为,
①当p>0时,得x>4,;
②当p=0时,不等式不成立,解集为;
③当时,即-1<p<0时,原不等式化为,
解得:。
核心考点
试题【设f(x)的定义域(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f()=-1。(1)求f(2)的值;(2)求】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
B、g(x)=x
C、g(x)=(x+6)
D、g(x)=2x-6
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