题目

题型：解答题难度：一般来源：广东省期末题

若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且。
（1）求f(1)的值；
（2）解不等式：f(x-1)＜0；
（3）若f(2)=1，解不等式。

答案

解：（1）在等式中令x=y≠0，则f(1)=0；
（2）∵f(1)=0，
∴，
又f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，
∴，
∴；
（3）故原不等式为，
即，
又f(x)在（0，+∞）上为增函数，
故原不等式等价于，
∴。