函数的定义域为[ ]A.{x|x≥0}B.{x|x≥1} C.{x|x≥1}∪{0}D.{x|0≤x≤1} - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：高考真题

函数

的定义域为[ ]
A.{x|x≥0}
B.{x|x≥1}
C.{x|x≥1}∪{0}
D.{x|0≤x≤1}

答案

核心考点

试题【函数的定义域为[ ]A.{x|x≥0}B.{x|x≥1} C.{x|x≥1}∪{0}D.{x|0≤x≤1}】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

（选做题）
设函数f（x）=|2x-1|+x+3，则f（-2）=（）；若f（x）≤ 5，则x的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数

的定义域为R，则实数k的取值范围是[ ]
A.k≤0或k≥1
B.k≥1
C.0≤k≤1
D.0＜k≤1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若对任意的x∈A，y∈B，(A

R，B

R)，有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x、y的二元函数。
现定义满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x、y的广义“距离”：
（1）非负性：f(x，y)≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f(x，y)=f(y，x)；
（3）三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)+f(z，y)对任意的实数z均成立。
今给出下列四个二元函数：①f(x，y)=|x-y|；②f(x，y)=(x-y)²；③f(x，y)=

；④f(x，y)=x²+y²。
能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计算人数的时间，即n=2；……依此类推，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位．
对第n个时刻进入园区的人数f(n)和时间n(n∈N*)满足以下关系O[如图1]，
对第n个时刻离开园区的人数g(n)和时间n(n∈N*)满足以下关系[如图2]，
，，

(1)试计算在当天下午3点整(即15点整)时，世博园区内共有多少游客？
(2)请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x²-2ax-2alnx（x＞0，a∈R），g(x)=ln²x+2a²+

，
（Ⅰ）证明：当a＞0时，对于任意不相等两个正实数x₁、x₂，均有

；
（Ⅱ）记

，
（ⅰ）若y=h′(x)在[1，+∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
（ⅱ）证明：h(x)≥

。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

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