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题目
题型:单选题难度:简单来源:山东
函数f(x)=log2(3x+1)的值域为(  )
A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)
答案
根据对数函数的定义可知,真数3x+1>0恒成立,解得x∈R.
因此,该函数的定义域为R,
原函数f(x)=log2(3x+1)是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数.
由复合函数的单调性定义(同増异减)知道,原函数在定义域R上是单调递增的.
根据指数函数的性质可知,3x>0,所以,3x+1>1,
所以f(x)=log2(3x+1)>log21=0,
故选A.
核心考点
试题【函数f(x)=log2(3x+1)的值域为(  )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=
1
1+x2
(x∈R)的值域是(  )
A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
8x
x2+2
(x>0)
(  )
A.当x=2时,取得最小值
8
3
B.当x=2时,取得最大值
8
3
C.当x=


2
时,取得最小值2


2
D.当x=


2
时,取得最大值2


2
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下列函数中,与函数y=
1


x
有相同定义域的是(  )
A.f(x)=lnxB.f(x)=
1
x
C.f(x)=x3D.f(x)=ex
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(log
1
2
x
)的定义域是(  )
A.[
1
2
,1]
B.[4,16]C.[
1
16
1
4
]
D.[2,4]
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下表表示y是x的函数,则函数的值域是 ______.

魔方格
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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