题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若λ=6求函数f(x)的值域;
(2)若函数f(x)在区间[1,3]上是增函数,求实数λ的取值范围.
答案
∴λ=6时,y=-t2+6t=-(t-3)2+9,2≤t≤8
∴t=3,即x=log23时,y取最大值9;t=8,即x=3时,y取最小值-16,
∴函数f(x)的值域是[-16,9];
(2)由题意,f′(x)=λ2x•ln2-4x•ln4≥0在[1,3]上恒成立,即λ≥2x+1在[1,3]上恒成立
∴λ≥16.
核心考点
试题【已知函数f(x)=λ•2x-4x,定义域为[1,3].(1)若λ=6求函数f(x)的值域;(2)若函数f(x)在区间[1,3]上是增函数,求实数λ的取值范围.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-x |
f(2x) |
x-1 |
| |||
ax2+ax-3 |
| ||
|x-1| |
6-x-x2 |
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