题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a |
x |
(1)当a=1时,求函数f(x)的定义域;
(2)若对任意x∈[2,+∞),恒有f(x)>0,试确定a的取值范围;
(3)若f(x)的值域为R,求a的取值范围.
答案
a |
x |
x2-2x+a |
x |
a=1时,定义域为{x|x>0且x≠1},
(2)对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,
即 x+
a |
x |
∴a>3x-x2,而 h(x)=3x-x2=-(x-
3 |
2 |
9 |
4 |
∴h(x)max=h(2)=2,
∴a>2.
(3)函数 f(x)=loga(x+
a |
x |
即 x+
a |
x |
a |
x |
故可求 x+
a |
x |
∵x+
a |
x |
a |
∴2
a |
故实数a的取值范围是(0,1].
核心考点
试题【已知函数f(x)=lg(x+ax-2),其中a为大于零的常数.(1)当a=1时,求函数f(x)的定义域;(2)若对任意x∈[2,+∞),恒有f(x)>0,试确定】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数是偶函数,试求函数f(x)在区间[-1,3]上的值域;
(2)已知α:函数f(x)在区间[-
1 |
2 |
2 |
2x+t |
(1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域;
(2)若存在实数t使得y=f(x)是奇函数,证明y=f(x)的图象在g(x)=2x+1-1图象的下方.
1-(
|
log2(3x-2) |
4-x2 |
2x+3 |
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