题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1+x |
1-x |
(1)写出定义域及f′(x)的解析式
(2)设a>0,讨论函数y=f(x)的单调性;
(3)若对任意x∈(0,1),恒有f(x)>1成立,求实数a的取值范围.
答案
f′(x)=
(e-ax-ae-ax)(1-x)+(1+x)e-ax |
(1-x)2 |
ax2+2-a |
(1-x)2 |
(2)①当0<a≤2时,f"(x)≥0,所以f(x)在(-∞,1),(1,+∞)上为增函数(4分)
②当a>2,由f′(x)>0得ax2+2-a>0,x>
|
|
∴f(x)在(-∞,-
|
|
|
|
(2)①当0<a≤2时,由(1)知,对任意x∈(0,1),恒有f(x)>f(0)=1(8分)
②当a>2时,由(1)知,f(x)在(0,
|
|
取x0=
1 |
2 |
|
③当a≤0时,对任意x∈(0,1),恒有
1+x |
1-x |
1+x |
1-x |
综上当且仅当a∈(-∞,2]时,若对任意x∈(0,1)恒有f(x)>1成立. (12分)
核心考点
试题【设函数f(x)=1+x1-xe-ax(1)写出定义域及f′(x)的解析式(2)设a>0,讨论函数y=f(x)的单调性;(3)若对任意x∈(0,1),恒有f(x)】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
2-x |
| ||
x-2 |
A.(-3,2)∪(2,3) | B.[-3,2)∪(2,3] | C.[-3,3] | D.(-3,3) |
(1)当a=0时,f(x)的值域为[0,+∞);
(2)f(x)不可能是增函数;
(3)f(x)不可能是奇函数;
(4)存在a,使得f(x)的图象是轴对称的.其中正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
1-x2 |
A.[0,1] | B.(-1,1) | C.[-1,1] | D.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
3x+8 |
2x+1 |
最新试题
- 1有穷数列5,8,11,…,的项数是( ).A. B.C. D.
- 2第二节:语法填空(共10小题,每小题1.5分,满分15分)阅读下面短文,根据上下文填入适当的词语,或使用括号中的词语的适
- 3为了实现可持续发展,长江三角洲地区产业结构调整中,下列产业的比重将上升的是( )①劳动密集型产业 ②资金密集型产业
- 4某学校提倡“盛水要用自带壶;课本留给学妹用;书包旧了继续用;手帕要比纸巾好”,这四种行为说明了青少年树立的新风尚[
- 5如图所示,在“研究平抛物体运动”的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长l = 1.25cm。若小球在平抛运
- 6(16分)2009年12月26日武广高铁正式运营,武汉-广州由以前11小时缩减到3小时车程。武广高铁位于湖北、湖南和广东
- 7已知a=(12)-2,b=(-2)3,c=(π-2)0.则a,b,c的大小关系为______.
- 8如图所示,E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点,连结BE交AC于O,交AD于F,请说明BO2=OF·OE。
- 9— Can you cook by____?— Yes, I can cook wellA. you B.yours
- 10“鼻子高而窄,鼻孔通道较长,多分布在较为寒冷地区”的人种是[ ]A.白色人种 B.黄色人种 C.黑色人 D.混血
热门考点
- 1Let"s ________the monkeys in the zoo. [ ]A. look
- 2 题目:“有一种____叫____” 三年时光,弹指一挥间。初中生活即将成为你青春岁月永远的记忆。回首走过的时光,有
- 3某厂用10万元新购一台生产设备,投入运行后每年需要管理费固定为9千元,同时还需要设备维修和养护,第一年维修和养护费需要2
- 4矩阵的特征值是_____________________.
- 5天然皮革是A.纤维素制品B.酯类制品C.合成高分子制品D.变性的蛋白质
- 6古诗默写。请根据要求填写内容。(6分)小题1:默写刘禹锡的《秋词》全诗。(4分)
- 7据《通志》载:“曹氏,叔振铎,文王子而武王弟也,武王克商,封之於陶丘,为宋景公所灭,子孙以国为氏。”由此可见导致曹姓形成
- 8识读下列图片:图一远瀛观原景图二远瀛观残迹图三中国买回的圆明园牛首
- 9如图中的几何体是由多少个相同的小立方块搭成的?
- 10如果(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63,那么a+b的值为( ).