题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=

2

x-1

的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域是（　　）

A．(-∞， 1 2 )∪(2，+∞)

B．(-∞，0)∪( 1 2 ，2]

C．（-∞，2]

D．（0，+∞）

答案

∵y=

2

x-1

∴x=

y+2

y

∵定义域是（-∞，1）∪[2，5），
∴x＜1或-2≤x＜5
①当x＜1时，即

y+2

y

＜1⇒y＜0；
②当-2≤x＜5时，即

y+2 y ≥2 y+2 y ＜5

⇒

-y+2 y ≥0 -4y+2 y ＜0

⇒

0＜y≤2 y＜0或y＞ 1 2

∴

1

2

＜y≤2
综上所述，y∈（-∞，0）∪（

1

2

，2]
故选B