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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=


mx2+4mx+m+3
的定义域为R,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,1]B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪[1,+∞)
答案
函数y=


mx2+4mx+m+3
的定义域是一切实数,即mx2+4mx+m+3≥0对任意x∈R恒成立
当m=0时,有3>0,显然成立;
当m≠0时,有





m>0
△≤0






m>0
△=(4m)2-4m(m+3)≤0

解之得 0<m≤1.
综上所述得 0≤m≤1.
故选B.
核心考点
试题【函数f(x)=mx2+4mx+m+3的定义域为R,则实数m的取值范围是(  )A.(0,1]B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪[1,】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=


1-log2(x-1)
的定义域是(  )
A.(1,3)B.(1,3]C.[1,3]D.(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=
(x+1)0


|x|-x
的定义域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=4-
1
x
(x>0),
(Ⅰ)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](0<m<n),求m、n的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x+
1
x
在区间[
1
2
,3]上的最小值为m,最大值为n,则m+3n=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ln(2+x-x2)的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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