函数f（x）=-2x2+6x（-2≤x≤2）的值域是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=-2x²+6x（-2≤x≤2）的值域是 ______．

答案

f（x）=-2x²+6x=-2（x-

）²+

（-2≤x≤2）
根据二次函数的开口向下，对称轴为x=

在定义域内
可知，当x=

时，函数取最大值

离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=-2时，函数取最小值-20
∴函数f（x）=-2x²+6x（-2≤x≤2）的值域是 [-20，

]
故答案为：[-20，

]

核心考点

试题【函数f（x）=-2x2+6x（-2≤x≤2）的值域是 ______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=a-

2x+1

，且f（x）为奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域．

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设函数f(x)=

x2-1

的定义域为E，值域为F．
（1）若E={1，2}，判断实数λ=lg²2+lg2lg5+lg5-16-

与集合F的关系；
（2）若E={1，2，a}，F={0，

}，求实数a的值．
（3）若E=[

，

]，F=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

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函数y=

-x2+x+6

的定义域为______．

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已知函数f（x）=2log_a（x+1）-log_a（1-x）其中a＞0，且a≠1，
（1）求函数y=f（x）的定义域；
（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式f（x）≥0；
（3）当a＞1，且x∈[0，1）时，总有f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

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已知点P（2，2）在曲线y=ax³+bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么（i）ab=______；
（ii）函数f（x）=ax³+bx，x∈[-

，3]的值域为______．

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