若f（x）=|x+1|-|x-1|，则f（x）值域为（　　）A．RB．[-2，2]C．[-2，+∞）D．[2，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若f（x）=|x+1|-|x-1|，则f（x）值域为（　　）

A．R

B．[-2，2]

C．[-2，+∞）

D．[2，+∞）

答案

f（x）=|x+1|-|x-1|=

-2，x≤-1

2x，-1＜x＜1

2，x≥1

当-1＜x＜1时，f（x）单调递增，值域为（-2，2），
所以函数f（x）的值域为（-2，2）∪{-2}∪{2}=[-2，2]，
故答案为B．

核心考点

试题【若f（x）=|x+1|-|x-1|，则f（x）值域为（　　）A．RB．[-2，2]C．[-2，+∞）D．[2，+∞）】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

2-x

lgx

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对函数f（x）=x³+ax²+bx+c作代换x=g（t），则总不会改变函数f（x）的值域的代换是（　　）

A．g(t)=log

B．g（t）=2^t

C．g（t）=sint

D．g(t)=

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

16-4x

的定义域______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

1-x

的定义域为（　　）

A．{x|x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．{x|x≥1或x≤0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=2x-

的定义域为（0，1]（a为实数）．
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；
（2）当a＞0时，判断函数y=f（x）的单调性并给予证明；
（3）若f（x）＞5在定义域上恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点